Elementor #76

Black, Scholes et Merton ou la neutralisation mathématique du hasard

Philippe Alezard Avec Bachelier, la finance avait trouvé son intuition fondatrice : les cours de Bourse peuvent être pensés comme des mouvements aléatoires et les options comme des droits dont la valeur dépend de la probabilité des prix futurs. Avec Wiener, cette intuition reçoit une assise mathématique rigoureuse : le mouvement brownien devient un processus continu, doté d’incréments indépendants et gaussiens, capable de donner une forme à l’incertitude. Avec Markowitz, enfin, l’incertitude n’est plus seulement décrite ; elle devient l’objet d’une décision rationnelle, organisée à l’échelle d’un portefeuille. Il restait toutefois une question décisive : si le hasard gouverne les prix, est-il possible de donner un prix rigoureux à un contrat qui porte précisément sur ce hasard ? C’est à cette question que répondent Fischer Black, Myron Scholes et Robert C. Merton au début des années 1970. Leur contribution ne consiste pas seulement à produire une formule célèbre. Elle transforme la nature même de l’évaluation financière. Avant eux, une option apparaît essentiellement comme un pari : le droit d’acheter ou de vendre un actif à un prix fixé, dans un avenir incertain. Après eux, l’option devient un objet que l’on peut répliquer, couvrir et valoriser à partir d’un raisonnement d’arbitrage. Le prix n’est plus seulement une opinion sur l’avenir ; il devient la conséquence logique d’une stratégie dynamique de couverture. Le contexte intellectuel et financier des années 1960 et 1970 est essentiel pour comprendre cette rupture. Aux États-Unis, la finance est alors en train de devenir une discipline académique autonome. Les business schools se rapprochent des marchés, les bases de données de prix se développent, la théorie du portefeuille de Markowitz a fait entrer la variance et la covariance dans le langage des investisseurs, tandis que le CAPM (Capital Asset Pricing Model) de Sharpe, Lintner et Mossin cherche à établir une relation d’équilibre entre rendement attendu et risque systématique. Dans le même temps, les marchés d’options, longtemps dominés par des transactions de gré à gré, connaissent une mutation institutionnelle. En avril 1973, le Chicago Board Options Exchange ouvre ses portes et offre pour la première fois un marché organisé de contrats d’options standardisés sur actions. La publication du modèle de Black et Scholes intervient la même année, presque au moment exact où le marché avait besoin d’un langage commun pour coter, comparer et couvrir ces nouveaux instruments. Fischer Sheffey Black naît en 1938 à Washington D.C. Son parcours est moins linéaire que celui des économistes académiques classiques. Il étudie d’abord la physique à Harvard avant de se tourner vers les mathématiques appliquées et l’informatique. Il obtient un doctorat à Harvard en 1964 en mathématique appliquée avec une thèse consacrée[1] à ce que l’on appellerait aujourd’hui l’intelligence artificielle, à une époque où cette discipline en est encore à ses débuts. Rien, dans cette trajectoire initiale, ne le destinait à devenir l’un des fondateurs de la finance moderne. Pourtant, cette formation transversale, entre physique, calcul, logique et systèmes dynamiques, explique sans doute sa capacité à regarder les marchés comme des mécanismes formalisables. Après ses études, Black travaille notamment chez Arthur D. Little, cabinet de conseil où il rencontre Jack Treynor[2], l’un des pionniers de la théorie moderne du portefeuille et du modèle d’équilibre des actifs financiers. Cette rencontre est décisive. Treynor introduit Black aux problèmes financiers et l’encourage à réfléchir aux liens entre risque, rendement et équilibre de marché. Black développe alors une approche très personnelle de la finance : il s’intéresse moins aux institutions qu’aux forces abstraites qui doivent gouverner les prix si les opportunités d’arbitrage sont éliminées. Son esprit est celui d’un ingénieur théoricien : il cherche la contrainte cachée, la relation nécessaire, l’équation qui doit être vraie si le marché est cohérent. Myron Scholes naît en 1941 à Timmins, dans l’Ontario, au Canada, dans une famille profondément liée au monde des affaires. Dans son autobiographie Nobel, il insiste sur l’importance de cet environnement familial : très jeune, il s’intéresse aux échanges, à la comptabilité, aux probabilités et au risque. Une opération des yeux, durant son adolescence, perturbe sa scolarité et l’oblige à développer des méthodes de travail particulières, fondées sur l’écoute, la mémoire et la conceptualisation. Cette contrainte personnelle jouera un rôle important dans sa manière de penser : Scholes n’est pas seulement un technicien du calcul, il est attentif à la structure économique des problèmes. Il poursuit ses études à l’université McMaster, puis à l’université de Chicago, où il obtient son doctorat en 1969. Chicago est alors l’un des centres les plus puissants de la nouvelle économie financière. Eugene Fama y travaille sur l’efficience des marchés, Merton Miller sur la finance d’entreprise, Milton Friedman sur la théorie monétaire, et la tradition intellectuelle de l’université valorise les raisonnements d’équilibre, la cohérence des prix et la discipline imposée par les marchés concurrentiels. Scholes y reçoit une formation économique très différente de la tradition plus institutionnelle européenne : l’objectif n’est pas seulement de décrire les marchés, mais de déduire ce que doivent être les prix dans un monde où les agents exploitent toutes les possibilités d’arbitrage. Robert Cox Merton naît en 1944 à New York. Son père, Robert K. Merton, est l’un des sociologues les plus influents du XXe siècle, connu notamment pour ses travaux sur « la prophétie autoréalisatrice » et « les conséquences inattendues ». Le jeune Robert grandit donc dans un environnement intellectuel exceptionnel, mais choisit rapidement une voie différente. Il étudie d’abord l’ingénierie mathématique à Columbia en 1966, puis les mathématiques appliquées au California Institute of Technology où il obtient son MS en 1967. Il rejoint ensuite le MIT pour son doctorat en économie, sous la direction de Paul Samuelson. Ce point est capital : Samuelson est l’un des passeurs de Bachelier dans la finance américaine. À travers lui, Merton hérite d’une tradition où la physique mathématique, les probabilités et l’économie peuvent être réunies dans une même architecture analytique. Merton possède une maîtrise technique du calcul stochastique plus poussée que celle de la plupart des économistes financiers de son temps. Là où Black et Scholes construisent une intuition d’arbitrage d’une

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Pauline ROSSI, Le déclin démographique, une urgence économique – Editions PUF, 158 pages, 2026

Ce livre très synthétique traite d’un sujet qui occupe beaucoup l’actualité celui de la baisse de la natalité. Celle-ci préoccupe également la plupart des gouvernements depuis plusieurs années. L’angle choisi par l’auteur est intéressant dans la mesure où il se préoccupe essentiellement de l’impact de ce phénomène démographique sur l’économie qu’il impacte fortement. Ce livre se base sur des recherches récentes pour faire un diagnostic de la France avant d’élargir son analyse à un périmètre mondial. La baisse de la natalité en France est régulière depuis la seconde moitié du 18ème siècle avec une seule véritable parenthèse inversée durant les « 30 glorieuses ». L’accélération récente de cette baisse et l’augmentation du nombre de décès aujourd’hui conduisent à un croisement des courbes qui crée une inquiétude économique. Seul le solde migratoire important a permis de constater une progression de la population. Même si longtemps un nombre d’enfants par femme autour de 2,1 a été considéré comme un chiffre qui permet le renouvellement et la sécurisation des systèmes sociaux et de retraite, le chiffre actuel de 1,6 enfant par femme conduit à des inquiétudes. Cette évolution est globalement partagée dans la plupart des pays sauf dans un certain nombre de pays d’Afrique ou aux États-Unis dans le futur du fait d’une forte immigration. Cette situation factuelle va poser des problèmes de financement de la sécurité sociale et des retraites malgré une hausse du taux des actifs avec une hausse des personnes âgées mais en moins bonne santé. Tout ceci devrait conduire à une baisse de la croissance économique avec une main d’œuvre réduite, une baisse de l’innovation dans les entreprises ainsi qu’une augmentation de l’automatisation. Les gouvernements ont lancé des programmes pour essayer d’enrayer cette baisse de la natalité avec de nombreuses initiatives comme la sécurisation du travail pour les femmes ou des mesures fiscales mais celles-ci se sont avérées globalement peu efficaces, que ce soit pour des contraintes de temps avec en particulier des femmes qui travaillent plus mais aussi des contraintes biologiques avec l’arrivée d’enfants plus tardifs qui ont globalement baissé le nombre d’enfants par femme. L’alternative à cette situation est souvent l’intégration de populations issues de l’immigration qui ont globalement plus d’enfants même si cette solution est très controversée en termes d’acceptabilité sociale et d’impact futur. Les facteurs structurels de cette faible natalité sont très bien décrits avec tout d’abord la sociabilisation des risques qui permet un parallèle intéressant entre retraites et fécondité. En effet il y un paradoxe sur le fait que des retraites généreuses ne poussent finalement pas à avoir des familles nombreuses, l’émancipation des femmes a également réduit le besoin d’un nombre d’enfants importants ce qui pouvait être vécu comme une sécurité pour le futur. La baisse des mariages et souvent plus tardifs réduit la période de natalité ainsi que le célibat plus souvent subi que choisi et qui concerne en particulier les hommes sans enfants qui ont beaucoup augmenté. D’autre part un enfant est aujourd’hui souvent considéré comme un investissement parental aussi bien pour optimiser le temps qui lui est dédié que le financement de sa formation en privilégiant largement la qualité sur la quantité. Face à une évolution structurelle et dont le futur n’est pas complètement précis, l’auteur nous recommande d’adapter notre modèle économique et social à cette démographie. Il y a évidemment des opportunités liées à la décroissance en particulier environnementales même si l’impact de la quantité d’habitants doit être nuancé par le mode de vie constaté depuis les années 60. Cela permet également de rééquilibrer l’usage des ressources entre les pays riches et les pays en voie de développement avec des évolutions de la natalité assez différentes. À court terme cette situation doit permettre de faire des économies sur les finances publiques avec moins d’inactifs au chômage ou des financements moins importants en particulier pour l’éducation. Cette situation va également ouvrir des opportunités significatives de la « Silver Economy » pour de nombreuses entreprises. Pour s’inscrire dans une vision plus longue il convient néanmoins de préparer l’impact de cette décroissance sur l’économie : investir dans l’innovation et le capital humain pour augmenter la productivité, valoriser les compétences, mieux insérer les jeunes, mobiliser les seniors et réformer le système de protection sociale et de retraite (en particulier par des systèmes complémentaires). En conclusion, l’auteur fait un parallèle avec la prise de conscience récente du changement climatique et nous incite à nous organiser rapidement pour faire face à l’impact de la dénatalité sur l’économie à court et moyen terme. Pauline ROSSI est professeur d’Economie à l’Ecole Polytechnique Olivier STEPHAN

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Pierre-André BUIGUES,  La France à la loupe européenne, Eds Dunod, 2026, 220 pages.

Dans cet ouvrage grand public, Pierre-André BUIGUES dresse un portrait de la France à travers 11 angles d’analyse des grands défis économiques, sociaux et sociétaux. Chaque thème est éclairé par des comparaisons avec les principaux pays européens, étayées par des données et des analyses récentes. Il en ressort que la France se situe parmi les pays du Sud de l’Europe, souvent en retrait par rapport aux nations du Nord, comme l’Allemagne, qui se distingue par sa productivité élevée et sa rigueur budgétaire. Parallèlement, les pays de l’Est progressent rapidement, tirés par une compétitivité accrue et des coûts de production attractifs. Malgré une hausse du taux de pauvreté, la France se distingue par son système de redistribution, l’un des plus efficaces au monde, capable de réduire significativement les inégalités de revenus. Pourtant, elle reste le pays le moins industrialisé d’Europe, avec une productivité du travail et un niveau de robotisation insuffisants. L’industrie automobile illustre cette faiblesse : sa production de véhicules thermiques a chuté de plus de 60 % en 25 ans. À cela s’ajoutent un environnement réglementaire complexe et une surcharge normative qui entravent la compétitivité face aux exportations chinoises. L’auteur souligne à plusieurs reprises un manque criant d’investissements dans la recherche, l’innovation et la transformation numérique. Pour combler son retard, la France devrait porter ses dépenses en R&D à 3 % du PIB, contre 2,19 % en 2023. Contrairement à l’Allemagne, qui utilise ses investissements à l’étranger pour renforcer son économie nationale, la France a privilégié l’internationalisation de ses multinationales, dont les succès profitent peu au territoire. Un autre point faible mis en lumière est la gestion des dépenses publiques : malgré des budgets supérieurs à la moyenne européenne dans des domaines clés comme la santé ou l’éducation, les résultats concrets peinent à convaincre les citoyens. En conclusion, cet ouvrage, riche en données factuelles, offre une vision nuancée de la France : à la fois performante dans certains domaines, en difficulté dans d’autres, et parfois en déclin. Pourtant, des solutions existent, car le pays dispose d’atouts et d’un potentiel qu’il est urgent de mobiliser. Un livre à conseiller à tous les esprits curieux en quête d’une vision claire et documentée de la France d’aujourd’hui. Pierre-André BUIGUES est économiste. Il a exercé pendant 22 ans des fonctions de direction à la Commission européenne, puis comme professeur à la Toulouse Business School. Expert des questions européennes, il a également mené une activité de consultant international et de conseiller pour diverses institutions mondiales. Il est l’auteur de nombreux ouvrages de référence. Note de lecture réalisée par Sophie FRIOT

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David Mc WILLIAMS , Argent . Une histoire de l’humanité, Bérengère Viennot (Translation), 2026,   Editeur Presses de La Cite. 348 pages.

Objet de nos désirs, moteur de notre génie… Et si l’argent était aussi la plus grande invention de l’humanité ? Saviez-vous que la piastre était l’ancêtre du dollar ? Que Hitler et Lénine s’étaient servis de la monnaie pour manipuler les foules ? Que Le Magicien d’Oz parle en réalité de la déflation associée à l’étalon-or ? Que notre avenir financier ne se trouve pas dans le bitcoin mais dans le crédit téléphonique ? Des grains d’orge des Sumériens aux cryptomonnaies en passant par les assignats révolutionnaires et l’invention du dollar, David McWilliams retrace d’une plume alerte et accessible l’histoire de cette invention qui – au même titre que la roue ou le feu – a façonné les relations entre les hommes. Loin des austères traités d’économie, David McWilliams nous montre que l’argent n’est pas qu’un instrument de pouvoir. Il peut aussi mener à la coopération et au progrès collectif. Il ne s’agit pas du premier ouvrage sur l’argent dans la littérature ni dans la liste des chroniques du Cercle Turgot. L’intérêt renouvelé de type d’ouvrage réside dans l’histoire de l’auteur et sa propre perception de l’argent. De cela découle le choix de continuum historique et des exemples. Certes, on commence avec une partie 1 dédiée à l’Antiquité et le fameux « pactole », on poursuite avec : l’argent au Moyen-Âge, l’argent révolutionnaire, l’argent moderne et enfin l’argent délivré (qui contrôle l’argent, la psychologie de l’argent, l’évolution de l’argent et la théorie monétaire moderne et le M-Pesa). Aussi sont abordées de nombreuses cultures qui ont contribué au développement de l’argent et les innovations que chacune a apportées. La maitrise de l’argent a coïncidé avec d’autres avancées majeures telles que l’écriture, le calcul le droit, la démocratie et la philosophie. Cette évolution soulève une question : l’argent a-t-il été al cause des autres développements ou ces développements ont-ils conduit à l’évolution de l’argent ? Lequel est la poule, lequel est l’œuf ? Telles est l’originalité de ce livre qui a été élu livre de l’année par le Financial Times : donner des éléments de réflexion pour tenter de répondre à la question. David Mc Williams est un auteur social, il a donc fait appel à de nombreux conseils et contributions, et exprime des opinions et… des erreurs qui sont les siennes et celles des gens cités dans le livre. Il ne s’agit pas pour le lecteur d’identifier les éventuelles bévues, mais de comprendre le cheminement intellectuel des contributeurs qui ont pu conduire à « des écarts par rapport à un consensus d’économistes spécialistes de la chose monétaire. Un ouvrage qui doit être lu par toutes personnes curieuses des idées et de leur interprétation et en l’espèce celles de l’argent et de la monnaie qui sont des concepts personnels. C’est un bien commun et un bien…individuel ! Dominique Chesneau

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François HEISBOURG, L’Europe face aux prédateurs, Eds Odile Jacob, 170 pages

L’Europe, probablement la plus vaste entreprise politique et humaine des temps modernes, s’est construite sur la réconciliation entre Français et Allemands, ainsi que sur le rejet définitif du recours à la force entre ces deux nations. Ce projet, né dans l’esprit et les voix d’anciens déportés dès l’automne 1945, a été le prélude à la genèse du marché commun, puis de l’Union européenne, passée de six à vingt-sept membres en quelques décennies. Cependant, l’Europe comprend mal l’angle mort de nature ontologique qui la fragilise : elle nous protège de nos propres démons, mais ne nous protège pas des agressions extérieures. Cet objectif n’a d’ailleurs jamais constitué une politique, ni une entité, et la mise sous protection du parapluie américain après la Seconde Guerre mondiale nous a longtemps éloignés de toute prétention stratégique autonome. En cédant politiquement et institutionnellement sa défense à l’OTAN, donc aux États-Unis, l’Europe a contribué à la formation de l’empire américain : un empire protecteur qui semble aujourd’hui rejoindre, par certains aspects, le club des prédateurs. La Chine, la Russie et les États-Unis tiennent désormais, à l’égard de l’Europe, un langage comparable, marqué par le mépris stratégique. Pour Donald Trump, l’Europe appartient au passé : elle serait une civilisation dépassée. Pour Vladimir Poutine, nous serions une planète molle, composée de faibles et de « wokistes ». Pour Xi Jinping, nous serions des démocraties en déclin irrémédiable. Paradoxalement, cet alignement des puissances prédatrices pourrait faire naître l’ouverture de la porte d’affirmation de l’Europe. En oubliant l’alliance transatlantique, les États-Unis offrent à l’Europe l’occasion de saisir son autonomie stratégique. En agressant l’Ukraine, la Russie oblige le Vieux Continent à repenser d’urgence son réarmement et sa sécurité. Enfin, la Chine, par sa prédation commerciale, nous contraint à reconstruire une compétitivité affaiblie et à réapprendre le rapport de force. L’Europe doit comprendre que les rapports de puissance ne se négocient pas uniquement par le droit ou le commerce. Le Groenland en a fourni une démonstration récente, en illustrant la brutalité possible d’un monde où les grandes puissances n’hésitent plus à imposer leurs intérêts. Car l’Europe est beaucoup moins faible qu’elle ne le croit. Le déclin démographique qui inquiète tant est en réalité un phénomène mondial. De la même manière, la dépendance de l’Europe à l’égard de l’Asie ne doit pas être confondue avec une fatalité. L’Europe est riche, dispose d’un marché puissant et d’une capacité de production importante. Ses faiblesses sont connues et décrites. La véritable difficulté consiste moins à les identifier qu’à agir. Face à ces trois empires prédateurs, l’empire technocratique et réglementaire qu’est devenu l’Europe devra se réinventer. Elle devra retrouver de la vitesse d’exécution, de l’agilité dans les domaines de la sécurité, de la technologie et de l’énergie. Elle devra aussi réapprendre à dialoguer avec les pays du Sud, sans rester prisonnière d’une culpabilité coloniale qui renvoie à une histoire ancienne, parfois vieille de plusieurs siècles. En définitive, l’Europe doit cesser d’intérioriser sa propre faiblesse et servitude supposées. Pour cela, elle doit apprendre la brutalité du monde sans renoncer à ses principes. Exposer clairement ses intérêts, les faire comprendre et les faire respecter avec vigueur constitue désormais une nécessité. On ne gère pas une politique extérieure sur la base de malentendus : face aux prédateurs, l’Europe doit se comporter avec fermeté et dignité. François Heisbourg, Conseiller spécial à la Fondation pour la recherche stratégique. Ph Alezard

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DUBERTRET J., RAGACHE N., La longue dérive de la dette française. Histoire budgétaire de la Ve république, PUF. 2026 , 670 p.

La lecture de l’ouvrage sera particulièrement utile aux futurs candidats aux élections de 2027, car la dérive de la dette publique française a atteint un niveau tel que sa seule stabilisation exige des réormes de plus en plus techniques et radicales. Les auteurs montrent clairement que les dérapages de la dépense publique et des prélèvements obigatoires résultent de compromis ou de non-décisions politiques de la part des gouvernements de droite comme de gauche. La rétrospective couvre la période de 1958 à 2025, marquée par quatre séquences : de 1958 à 1980 (l’équilibre, clé de la Ve République) ; de 1981 à 1997 ( le déséquilibre, nouvelle norme), de 1997 à 2007 (l’équilibre collectif européen, garde fou fragile) et depuis 2007 (équilibre, crises, déséquilibre). Chaque séquence comporte trois phases, qui dévoilent des aspects méconnus de l’histoire budgétaire française, comme le décrochage budgétaire postérieur au choc pétrolier, le « tournant de la rigueur »  en 1983, qui n’a eu de rigueur que le nom; les raisons de l’échec du « plan Juppé » de 1995 ; les erreurs de prévsiosn macroéconomiques, notamment en 2025…   L’étude montre clairement que les gouvernements successifs, quelque soit leur tendance politique, ont  pris – ou n’ont pas pris – certaines décisions , qui ont eu des effets préjudiciables à long terme sur les  finances publiques. La dérive des dépenses est due notamment à l’augmentation des dépenses publiques, dont  les effectifs (estimés à 5,9 millions au début de 2026) dans les   fonctions d’Etat, territoriale et hospitalière, ont progressé de plus de 20% au cours des 20 dernières  années,  contre 15% pour l’ensemble de la population française.  La multiplication des aides sociales par différents canaux (notamment celui des niches fiscales), la décentralisation de certaines fonctions de l’Etat aux collectivités locales et la contribution de la France au budget communautaire puis européen, ont été de plus plus difficilement maîtrisables. La France a ainsi atteint le taux de prélèvements obligatoires (avec des rendements de plus plus décroissants) le plus élevé de l’OCDE. Les auteurs concluent en affirmant que l’endettement a atteint un « point limite » et que tout redressement sera d’autant plus difficile en raison de l’instabilité politique du pays. Jean Dubertret a été conseiller du 1er Ministre, haut fonctionnaire à l’Inspection des Finances et expert au FMI. Nicolas  Ragache est chef ééconomiste de l’AFEP après avoir été conseiller ministériel. Jean-Jacques Pluchart

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